FosBos Straubing: Nichttechnik



	Nichttechnik Mathematik \| Deutsch \| Englisch \| Geschichte \| Sozialkunde Ausbildungsziel \| Unterricht 12. Klasse \| 13. Klasse \| Vorklasse Nichttechnik \| Technik Was erwartet Sie im Mathematikunterricht in der Berufsoberschule 12. Klasse Nichttechnik? Analysis Zunächst lernen die Schüler die Grundbegriffe und Eigenschaften der reellen Funktionen am Beispiel der ganzrationalen Funktionen kennen. Diese stellen die Grundlage dar für alle weiteren Betrachtungen und Anwendungen in der Analysis. Über die Begriffe Grenzwert und Stetigkeit erfolgt dann der Einstieg in die Differenzialrechnung. Hier wird der zentrale Begriff der Ableitung und der Ableitungsfunktion erarbeitet. Nach Einführung der Begriffe Monotonie und Krümmung von Funktionsgraphen werden die Definitionen besonderer Punkte (Extrempunkte, Wendepunkte) eines Graphen bereitgestellt. Unter Verwendung der Differenzialrechnung lernen die Schüler Kriterien zur Ermittlung dieser besonderen Punkte kennen. In der Kurvendiskussion von ganzrationalen Funktionen werden die neuen Begriffe geübt und vertieft. Zur Herstellung von Realitätsbezügen finden diese Kenntnisse dann Anwendung bei der Lösung von Optimierungsaufgaben und Extremwertproblemen. Abschließend erlernen die Schüler in der Integralrechnung, wie man krummlinig begrenzte Flächeninhalte berechnen kann. Stochastik Der Ergebnisraum wird von den Schülerinnen und Schülern als Möglichkeit erfahren, reale Situationen als Zufallsexperimente mathematisch zu beschreiben. Venn-Diagramme helfen bei der Darstellung. Problemstellungen, die in der Umgangssprache formuliert sind, können von den Schülerinnen und Schülern selbstständig in die Ereignissprache und in die formale Sprache der Mengenlehre übertragen werden. Mit Hilfe des empirischen Gesetzes der großen Zahlen kommt man vom Begriff der relativen Häufigkeit zu dem der Wahrscheinlichkeit. Die Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden aus denjenigen der relativen Häufigkeit abgeleitet. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit der Vierfeldertafel und erkennen die Bedeutung des Begriffs „stochastische Unabhängigkeit“. Ausgehend vom Baumdiagramm erhalten die Schülerinnen und Schüler Informationen sowohl über die Mächtigkeit von Ereignissen als auch (mit Hilfe der Pfadregeln) über Wahrscheinlichkeiten. Als Modell für viele reale Vorgänge lernen sie die Bernoulli-Kette kennen. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Funktionsbegriff auf die Stochastik. Sie lernen, Zufallsgröße und Wahrscheinlichkeitsverteilung als Funktionen darzustellen und auszuwerten. Beim Vergleich von Wahrscheinlichkeitsverteilungen erkennen sie die Notwendigkeit für die Einführung der Maßzahlen Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung. Sie können Spielangebote vergleichen und beurteilen. Das Tafelwerk lernen sie als weiteres Hilfsmittel beim Lösen von Aufgaben kennen. An Beispielen erkennen die Schülerinnen und Schüler die Bedeutung von Testverfahren. Sie lernen, mit den Begriffen sicher umzugehen, und können Risiken abschätzen und Irrtumswahrscheinlichkeiten berechnen. Sie erkennen, dass der Ausgang eines Tests von der Entscheidungsregel abhängt. In der 12. Klasse Nichttechnik werden drei Schulaufgabe geschrieben. Mit diesen Kenntnissen und Fähigkeiten werden Sie bestmöglichst auf die Abiturprüfung im Fach Mathematik vorbereitet. Dazu wünschen Ihnen die Mathematiklehrer der FOS/BOS Straubing viel Erfolg.